Xem lại các phần trước tại đây.

Cơ sinh học trong chỉnh nha

Các khái niệm vật lý tạo nền tảng cho cơ học chỉnh nha là chìa khóa để hiểu cách hoạt động của khí cụ chỉnh nha và đóng vai trò quan trọng trong việc thiết kế phương pháp điều trị cũng như khí cụ. Các khái niệm vật lý này không phải là đặc thù riêng của chỉnh nha mà là những định luật cơ bản nói chung.

Chương này sẽ trình bày những nguyên tắc và kiến thức cơ bản định hướng cho sự di chuyển răng trong chỉnh nha. Tất cả các hệ thống khí cụ đã được báo cáo trong quá khứ và tất cả các hệ thống sẽ được báo cáo trong tương lai đều sử dụng những nguyên tắc cơ học này.

Cơ học được chia thành hai loại: tĩnh học – nghiên cứu các yếu tố liên quan đến hệ thống không chuyển động (cứng, cố định), và động lực học – nghiên cứu các yếu tố liên quan đến hệ thống đang chuyển động, chẳng hạn như xe hơi hay máy bay.

Khi kiến thức và phương pháp cơ học được áp dụng vào cấu trúc và chức năng của các hệ thống sống (sinh học) – ví dụ như răng và cấu trúc miệng – thì được gọi là cơ sinh học (biomechanics).

CÁC CÁCH TIẾP CẬN TRONG NGHIÊN CỨU SỰ DI CHUYỂN RĂNG

Có hai cách tiếp cận để nghiên cứu các khía cạnh sinh học và cơ học của sự di chuyển răng, đó là định lượng và định tính.

Cách tiếp cận định lượng liên quan đến việc mô tả sự di chuyển răng hoặc cấu trúc xương bằng các số liệu. Chúng ta đều quen thuộc với các thuật ngữ như “kéo lùi răng nanh 3 mm” hoặc “nghiêng răng cửa ra trước 15 độ”. Tuy nhiên, chỉ mô tả định lượng chưa phản ánh đầy đủ bản chất của chuyển động.

Điều quan trọng là phải hiểu loại hoặc bản chất của chuyển động răng. Cách tiếp cận định tính mô tả chuyển động mà không dùng số liệu (tức là không đo đạc hoặc đếm). Cách này thường được áp dụng ở cấp độ lâm sàng hoặc suy ra từ phim X-quang và/hoặc mẫu hàm thạch cao, ví dụ như nghiêng răng hay tịnh tiến.

Cả phân tích định tính và định lượng đều cung cấp thông tin giá trị. Tuy nhiên, đánh giá định tính là phương pháp được bác sĩ chỉnh nha sử dụng chủ yếu để phân tích sự di chuyển răng.

CÁC KHÁI NIỆM CƠ HỌC CƠ BẢN

Hệ thống và hệ quy chiếu

Các khái niệm liên quan đến sự di chuyển răng phần lớn dựa trên những nguyên tắc cơ bản của cơ học vật lý, chuyên phân tích tác động của lực lên vật thể.

Bước đầu tiên khi xem xét bất kỳ loại chuyển động nào, đó là xác định hệ thống. Hệ thống là một vật thể hoặc nhóm vật thể cần được xem xét chuyển động; có thể là một quả bóng, một chiếc ô tô hoặc một răng.

Tiếp theo, cần xác định hệ quy chiếu – môi trường mà trong đó sự di chuyển của hệ thống diễn ra. Hệ quy chiếu có thể là môi trường tĩnh hoặc môi trường động.

Hệ quy chiếu tĩnh là ít phức tạp nhất. Ví dụ, sự di chuyển răng có thể được mô tả so với cấu trúc xương (tĩnh) của đầu và mặt, điều này thường được thực hiện với phương pháp chồng phim sọ nghiêng.

Hệ quy chiếu động cũng có thể được sử dụng, ví dụ khi lún răng cửa (Hình 4-1).

Ở đây, cần chú ý lựa chọn hệ quy chiếu để đo độ lún. Cần xác định chúng ta muốn đo sự di chuyển của răng tương đối với nhau, so với một cấu trúc khác trong phức hợp sọ-mặt, hay là so với một hệ quy chiếu bên ngoài?

Thiết lập hệ quy chiếu

Cách đơn giản và trực quan nhất để xác định hướng di chuyển của răng là tạo ra các mặt phẳng hoặc trục đo dựa trên tương quan của răng với mặt đất. Các mặt phẳng hoặc trục này được gọi là trục không gian.

• Mọi mặt phẳng hoặc trục song song với mặt đất được gọi là mặt phẳng ngang hoặc trục ngang.
• Mọi mặt phẳng hoặc trục vuông góc với mặt đất được gọi là mặt phẳng đứng hoặc trục đứng.
• Hai trục vuông góc với nhau nhưng song song với mặt đất được ký hiệu là trục x và trục y.
  • Trục x: song song với mặt đất và hướng ra trước hoặc ra sau so với vật thể đo. Hướng ra trước được quy ước là dương (+), hướng ra sau là âm (–).
  • Trục y: hướng sang trái hoặc sang phải so với vật thể đo. Hướng sang trái là dương (+), hướng sang phải là âm (–).
• Trục thứ ba, trục z, vuông góc với cả hai trục kia, là trục đứng. Hướng lên trên được quy ước là dương (+), hướng xuống dưới là âm (–) (Hình 4-2).

Ba trục này (x, y, z) được dùng để mô tả vị trí của một răng hoặc một hệ thống đang được nghiên cứu, cũng như hướng di chuyển của chúng. Các trục không gian này không thay đổi ngay cả khi cơ thể hay vật thể thay đổi tư thế trong không gian — chúng cố định so với mặt đất và người quan sát.

Lực

Lực có thể được hiểu như một thước đo của sự đẩy hoặc kéo tác dụng lên một vật. Tuy nhiên, từ góc nhìn của chúng ta, định nghĩa đơn giản như vậy là chưa đủ. Việc nghiên cứu cơ học của di chuyển răng đòi hỏi định nghĩa chính xác hơn về lực.

Vậy, lực là gì? Lực là yếu tố gây ra hoặc có xu hướng gây ra sự thay đổi chuyển động hoặc hình dạng của một vật thể. Nói cách khác, lực làm cho một vật tăng tốc hoặc giảm tốc.

Lực được đo bằng Newton (N), nhưng trong chỉnh nha, lực hầu như luôn được đo bằng gam (g).

1 N = 101.9 g (≈ 102 g)

Lực có bốn yếu tố riêng biệt, như được ví dụ minh họa trong hình 4-3 là lực tác dụng chếch lên răng cửa giữa hàm trên.

• Độ lớn: “Liều lượng” lực tác dụng (ví dụ: 1 N, 2 N, 5 N).
• Phương: Góc độ mà lực được tác dụng hoặc hướng của nó so với vật thể (ví dụ: về phía trước, hướng lên trên, hướng ra sau).
• Điểm đặt lực (điểm tác dụng lực): Vị trí lực tác dụng lên vật thể hoặc hệ thống tiếp nhận lực (ví dụ: ở giữa, ở chóp).
• Đường tác dụng của lực: Là một đường thẳng vẽ trong cùng mặt phẳng và theo hướng của lực, đi qua điểm tác dụng.

Sơ đồ lực và vectơ

Lực có thể được biểu diễn bằng vectơ.

Để di chuyển răng, lực phải được tác dụng với độ lớn tối ưu, hướng mong muốn, và tại vị trí chính xác trên răng. Việc thay đổi bất kỳ yếu tố nào trong bốn yếu tố đã nêu ở trên sẽ ảnh hưởng đến chất lượng dịch chuyển răng.

Lực có thể được biểu diễn trên giấy bằng một mũi tên. Mỗi đặc tính của lực có thể được thể hiện thông qua mũi tên, trong đó độ dài mũi tên thể hiện độ lớn của lực — ví dụ: 1 cm = 1 N hoặc 2 cm = 2 N (Hình 4-4).

Mũi tên vẽ chỉ theo hướng mà lực được tác dụng, và đuôi mũi tên đặt tại điểm tác dụng lực. Đường tác dụng của lực (hay phương tác dụng lực) có thể hình dung là kéo dài vô hạn theo cả hai hướng (đầu và đuôi mũi tên). Hình minh họa lực 1 N tác dụng tạo góc 30° lên răng cửa giữa được thể hiện trong Hình 4-3.

Nguyên lý truyền lực

Nguyên lý này cho rằng một lực tác dụng lên một vật rắn sẽ tạo ra cùng một đáp ứng như nhau, bất kể điểm tác dụng của vectơ lực ở đâu, miễn là lực đó được tác dụng dọc theo cùng một đường tác dụng.

Ảnh hưởng của hai hay nhiều lực tác dụng lên một hệ thống: Cộng vectơ

Răng thường chịu tác dụng của nhiều hơn một lực. Tác dụng tổng hợp, hay hợp lực của nhiều lực tác dụng lên một hệ thống (trong trường hợp này là răng) có thể được xác định bằng cách cộng tất cả các vectơ lực.

Quá trình cộng tất cả các lực này được thực hiện theo quy tắc hình học gọi là cộng vectơ. Ta đặt các vectơ nối đầu–đuôi, giữ nguyên độ lớn và hướng của chúng, và hợp lực là vectơ được vẽ từ đuôi của vectơ đầu tiên đến đầu của vectơ cuối cùng.

Hình 4-5 cho thấy cách hai lực được biểu diễn thành hai cạnh của một hình bình hành, sau đó vẽ các cạnh đối diện để tạo thành hình bình hành hoàn chỉnh. Hợp lực R được biểu diễn bằng đường chéo được vẽ từ góc hình bình hành tạo bởi đuôi của hai vectơ lực.

Tác động định hướng của lực: Phân giải véc-tơ

Trong nhiều trường hợp, cần phân tích chuyển động quan sát được của một hệ thống hoặc một lực đơn tác dụng lên hệ thống để xác định các thành phần theo từng hướng.

Trong những trường hợp như vậy, đại lượng véc-tơ đơn ban đầu sẽ được chia thành hai thành phần: một thành phần nằm ngang và một thành phần nằm dọc (đứng).

Hướng của các thành phần này được xác định tương đối so với một hệ quy chiếu, chẳng hạn như mặt phẳng nhai, mặt phẳng Frankfort ngang hoặc một trục nhất định trong chính hệ thống đó. Các thành phần ngang và đứng thường vuông góc với nhau. Quá trình này có thể được coi là ngược lại với quá trình tổng hợp véctơ, gọi là phân giải véctơ và là phương pháp dùng để xác định hai véctơ thành phần tạo nên véctơ ban đầu.

Ví dụ: Một mini-implant minh họa ở Hình 4-6A, đang được sử dụng để kéo lùi các răng trước. Sẽ rất hữu ích nếu phân giải lực này thành các thành phần song song và vuông góc với mặt phẳng nhai, nhằm xác định độ lớn của lực theo từng hướng.
Quá trình phân giải gồm 3 bước (xem Hình 4-6, B và C).

(1) Vẽ véctơ ban đầu theo một tỷ lệ đã chọn,
(2) từ gốc của véc-tơ, vẽ các đường biểu thị hướng mong muốn của hai thành phần vuông góc, và
(3) từ đầu của véc-tơ, vẽ các đường song song với từng đường đã chọn sao cho tạo thành một hình chữ nhật.
Lưu ý các đường song song mới được vẽ sẽ có cùng độ lớn và hướng như các đường tương ứng ở phía đối diện của hình chữ nhật.

TÂM CẢN, TRỌNG TÂM VÀ KHỐI TÂM

Khi một lực tác động lên một vật, tính chất chuyển động của nó phần lớn được quyết định bởi tâm khối lượng (center of mass), hay còn gọi là khối tâm.

Khối tâm của một vật có thể được coi là điểm mà toàn bộ khối lượng của vật dường như tập trung vào (tức là nếu một lực tác động qua điểm này, vật hoặc hệ thống sẽ chuyển động theo một đường thẳng).

Tương tự, Trái Đất luôn tác động một lực lên mỗi phần của một hệ thống theo đúng tỷ lệ khối lượng của phần đó. Tổng hợp các lực hút này lên toàn bộ vật hoặc hệ thống được coi như tập trung tại một điểm duy nhất gọi là trọng tâm. Nếu một lực tác động qua điểm này, nó sẽ khiến vật chuyển động thẳng mà không quay.

Sự khác biệt giữa khối tâm và trọng tâm là ở chỗ trong trường hợp trọng tâm, hệ thống đang xét là một hệ bị ràng buộc (bởi lực hấp dẫn).

Răng là một phần của hệ bị ràng buộc. Ngoài tác động của trọng lực, răng chủ yếu bị ràng buộc bởi các cấu trúc nha chu — vốn không đồng nhất (bao quanh chân răng chứ không bao quanh thân răng). Do đó, khối tâm hay trọng tâm của răng sẽ không tạo ra chuyển động thẳng khi lực tác động qua răng, vì các cấu trúc bao quanh và thành phần của chúng làm thay đổi điểm này.

Tương tự như trọng tâm nhưng có khả năng tạo ra chuyển động thẳng, được gọi là tâm cản (CRES) của răng (xem Hình 4-7).

Tâm cản cũng có thể được định nghĩa dựa trên mối quan hệ của nó với lực: đó là vị trí mà khi đường tác dụng của lực đi qua thì sẽ tạo ra chuyển động tịnh tiến thuần túy.

Cần lưu ý đối với một răng nhất định, chuyển động này có thể diễn ra theo hướng gần – xa, ngoài – trong, lún hoặc trồi.

Vị trí của tâm cản phụ thuộc trực tiếp vào “chân răng lâm sàng”. Khái niệm này tính đến thể tích chân răng, bao gồm cả phần xương nha chu (tức là khoảng cách từ mào xương ổ đến chóp răng), và cộng thêm yếu tố bề dày (diện tích) của chân răng.

Do đó, vị trí tâm cản cũng phụ thuộc vào bản chất của mô nha chu, mật độ xương ổ răng và độ đàn hồi của dây chằng nha chu, những yếu tố này lại liên quan chặt chẽ đến tuổi của bệnh nhân. Vì những lý do trên, ta nên gọi là “tâm cản liên quan đến răng” thay vì gọi là “tâm cản của răng”.

Mômen (Moment / Torque)

Khi một lực bên ngoài tác động lên vật thể tại trọng tâm, nó sẽ làm vật di chuyển theo đường thẳng. Loại lực có đường tác dụng đi qua trọng tâm hoặc tâm cản được gọi là lực đồng tâm (centric force).

Tương tự, lực lệch tâm (eccentric force) là lực tác động cách xa tâm cản. Lực này ngoài làm vật di chuyển tịnh tiến thì còn tạo ra tác động xoay lên vật thể, gọi là mômen xoắn (torque). Hay nói cách khác, lực sẽ tạo ra một mômen (moment).

Cánh tay đòn lực (force arm) – còn gọi là moment arm, lever arm, hoặc torque arm – chính là khoảng cách lệch tâm của đường tác dụng lực so với trục quay. Khoảng cách này càng lớn thì mômen tạo ra càng lớn.

Cánh tay đòn lực được xác định là khoảng cách ngắn nhất từ trục quay đến đường tác dụng của lực, và khoảng cách ngắn nhất này luôn là đường vuông góc (90°) với đường tác dụng lực (d⊥, ký hiệu ⊥ nghĩa là vuông góc). Đây là thông số then chốt để xác định giá trị mômen trong hệ thống.

Lượng mô men (M) tác động để làm xoay một hệ thống được xác định bằng cách nhân độ lớn của lực tác dụng (F) với khoảng cách cánh tay đòn lực vuông góc (d⊥).

Công thức tính mômen:

M = F × d⊥M 

Trong đó:

• F: Lực tác dụng, đơn vị N hoặc g
• d⊥: Cánh tay đòn lực, đơn vị mm

Do đó, đơn vị của mômen được sử dụng trong chỉnh nha là Newton-milimet (Nmm). Trong đo lực chỉnh nha, Newton thường được thay bằng gam (g); nên đơn vị của mômen trở thành gam-milimet (g-mm).

Lực càng lớn và/hoặc cánh tay đòn lực càng dài thì mômen càng lớn. Do mối liên hệ nội tại giữa mômen và lực liên quan nên nó còn được gọi là “mô men của lực” (MF).

Nếu lực được ký hiệu bằng mũi tên thẳng thì mômen có thể được ký hiệu bằng mũi tên cong. Trong các sơ đồ hai chiều, mômen cùng chiều kim đồng hồ sẽ được quy ước là dương và mômen ngược chiều kim đồng hồ là âm, hoặc ngược lại.

Khi đó, các giá trị có thể được cộng lại để xác định mômen tổng tác động lên một răng so với một điểm cụ thể, chẳng hạn như tâm cản. Không cần chỉ rõ điểm đặt lực và đường tác dụng, cũng như không cần phương pháp cộng đồ họa. Hướng của một mômen có thể được xác định bằng cách kéo dài đường tác dụng của lực quanh tâm cản, như minh họa trong hình 4-8, B.

Xem tiếp phần 14 tại đây.

Nguồn: Esthetics and Biomechanics in Orthodontics – 2nd – Ravindra Nanda.